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度量几何

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7月21日(星期五)的新申请

[1] 必威精装版App西汉姆联arXiv: 2107.00095pdfps其他
标题:对数凹测度的维Brunn-Minkowski不等式的一个通界
评论:19页;这是最初必威精装版App西汉姆联arXiv: 2103.11433但是那份文件被分成了两份
主题: 度量几何(math.MG);偏微分方程分析(math.AP);概率(math.PR)

我们证明了对于任何对数-凹测度$\mu$在$ mathbb{R}^n$上,任何对对称凸集$K$和$L$,以及[0,1]中的任何$\lambda,$$ $ mu((1-\lambda) K+\lambda L)^{c_n} geq (1-\lambda) \mu(K)^{c_n}+\lambda mu(L)^{c_n},$$其中$c_n geq n^{-4-o(1)}。这构成了向维度Brunn-Minkowski猜想的进展(参见Gardner, Zvavitch引用{GZ}, Colesanti, L, Marsiglietti引用{CLM})。此外,对于各种特殊类型的对数凹测度,我们的界也有所改进。

[2] 必威精装版App西汉姆联arXiv: 2107.00515pdfps其他
标题:海森堡群子流形上的Lipschitz函数
评论:16页
主题: 度量几何(math.MG);经典分析与ode (math.CA)

我们研究了Lipschitz函数在Heisenberg群的本征$C^1$子流形上的行为:我们的主要结果是它们几乎处处切向的Pansu可微性。我们还提供了两个应用:在$\HH$-可校正集上的Lipschitz函数的lusin型近似,以及在$\HH$-可校正集上的余面积公式,以完成在~\cite{JNGV}中开始的程序。

[3] 必威精装版App西汉姆联arXiv: 2107.00518pdf其他
标题:多面集合的平铺
主题: 度量几何(math.MG);泛函分析(math.FA)

正Lebesgue测度的紧集G的一个自仿射平铺是它对一个仿射类似于G的紧集的平行移位的划分。我们找到了所有允许自仿射平铺的多面体集(有限多个凸多面体的并集)。证明了在R^d中存在无限个相互不仿射等价的多面体集族。特别注意仿射相似矩阵与平移向量为整数时的一个重要特殊情况。讨论了近似理论和泛函分析的应用。

7月21日星期五的交叉名单

[4] 必威精装版App西汉姆联arXiv: 2107.00365(cross-list from math.OC) [pdfps其他
标题:有界曲率度量空间中交替投影的局部线性收敛性
主题: 优化与控制(math.OC);度量几何(math.MG)

讨论了求两个闭集交点的常用和经典的交替投影方法。通过将算法放置在度量空间中,只配置良好的测地线和角度(在Alexandrov的意义上),我们能够突出局部线性收敛的标准直观分析中的两个关键几何成分。第一个是相交点上的类横截条件;第二个是一个集上的类凸条件:“测地线一致逼近”。

7月21日星期五的换班

[5] 必威精装版App西汉姆联arXiv: 1911.04857(替换)pdf其他
标题:正交投影的箱形尺寸和包装尺寸均受其影响
评论:10页,1图。发表在《分形几何杂志》上
主题: 度量几何(math.MG)
[6] 必威精装版App西汉姆联arXiv: 2007.08407(替换)pdf其他
标题:爆米花图的维度
评论:13页,2图
主题: 度量几何(math.MG);古典分析与ode (math.CA)数论(math.NT)
[7] 必威精装版App西汉姆联arXiv: 2103.11433(替换)pdf其他
标题:关于埃赫哈德不等式的一个推测对称版本
评论:82页;这篇论文最初版本的一部分成为了一篇独立的论文,arxiv 3818518必威精装版App西汉姆联
主题: 度量几何(math.MG);偏微分方程分析(math.AP);微分几何(math.DG);概率(math.PR)
[8] 必威精装版App西汉姆联arXiv: 2106.14231(替换)pdfps其他
标题:从$L^p$界到Gromov-Hausdorff收敛的黎曼流形
评论:23页,1图,欢迎评论。v2:错误纠正
主题: 微分几何(math.DG);度量几何(math.MG)
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